折半查找,也叫二分查找,当在一个数组或集合中查找某个元素时,先定位出中间位置元素,如果要查找的元素正好和该中间位置元素相等,通过一次查找,就能找到匹配元素;如果要
折半查找,也叫二分查找,当在一个数组或集合中查找某个元素时,先定位出中间位置元素,如果要查找的元素正好和该中间位置元素相等,通过一次查找,就能找到匹配元素;如果要查找的元素小于该中间位置元素,就抛弃后面一半的元素,在前面一半的元素中再定位出中间位置元素,如此反复,直到找到匹配元素;如果要查找的元素大于该中间位置元素,就抛弃前面一半的元素,在后面一半的元素中定位出中间位置元素,如此反复。 面临的第一个问题是:中间位置元素如何定位?在折半查找中规定:当元素个数是奇数,比如有3个元素,中间位置元素是索引为1的元素;当元素个数是偶数,比如有4个元素,索引为1和2的元素理论都是中间位置元素,但在折半查找中,把后面这个,即索引为2的元素视为中间位置元素。 面临的第二个问题是:由于,要查找的元素和中间位置元素之间需要比较,我们在比较之前,势必要让数组按升序或降序来排列。 自定义一个类,该类维护着一个int[]类型数组,通过构造函数确定数组长度和对数组进行排序,并提供打印数组元素的方法,以及折半算法。
以上,折半查找的目的是找到匹配元素在数组中的索引位置,为此,通过需查找元素和中间位置元素大小的比较,不断地调整低点、高点和中间位置。另外,在C#中,1/2的结果是0。 客户端。
用时间复杂度来描述折半查找的效率假设一个数组有1023个元素,由于可以表示成"1023=2?-1"等式,所有n=10。对该数组每进行一次折半,相当于除以2,也就是说,在该数组中查找某个元素,最多需要10次,就可以查到匹配元素。 对于"2?-1"这个表达式,当n=30,就表示10亿,使用折半查找,10亿个元素最多需要30次就能找到匹配元素。而使用线性查找需要平均5亿次的查找。2种算法的效率由此可见一斑。 把折半查找、二分查找的时间复杂度写成O(log n),称为"对数运行时间",读为"对数阶"。 |
2021-06-05
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