希尔排序

在插入排序中，在待排序序列的记录个数比较少，而且基本有序，则排序的效率较高。

1959 年，Donald Shell 从“减少记录个数” 和 “基本有序” 两个方面对直接插入排序进行了改进，提出了希尔排序算法。

希尔排序又称为“缩小增量排序”。即将待排序记录按下标的一定增量分组（减少记录个数），对每组记录使用直接插入排序算法排序（达到基本有序）；

随着增量逐渐减少，每组包含的关键词越来越多，当增量减至1，整个序列基本有序，再对全部记录进行一次直接插入排序。

算法思想

Shell 排序是一种高效的排序算法，基于插入排序算法。这种算法避免了插入排序中的大量移动，如果较小的值在最右边，就必须移到最左边。较小的值在最右边，必须移到最左边。

算法步骤：

• 设待排序的记录存储在数组 array[1...n]  中，增量序列为 {g1, g2, ..., gt}  , n>g1>g2>...>gt=1 。
• 第一趟增量 g1, 所有间隔为 g1 的记录分在一组，对每组记录进行插入排序。
• 第二趟取增量 g2，所有间隔为 g2 的记录分在一组，对每组记录进行插入排序。
• 依次进行下去，直到所取增量 gt = 1，所有记录在一组中进行插入排序。

图解算法

假设我们有一个数组： [7, 4, 3, 5, 2, 1, 6] :

第一次希尔排序间隔为3时：

第二次希尔排序间隔为2时：

第三次希尔排序间隔为1时：

Go 代码实现：

运行结果：

[Running] go run "e:\Coding Workspaces\LearningGoTheEasiestWay\Go 数据结构\希尔排序\main.go"
1
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3
4
5
6
7

总结

空间复杂度： 希尔排序在分组进行插入排序时使用了一个辅助空间 j，空间复杂度为 O(1)O(1)O(1)

稳定性： 希尔排序的分组导致不同组间的相同数字可能会调换位置，所以希尔排序是不稳定的排序算法。