目前数据预处理最常见的方法就是中心化和标准化。
中心化相当于修正数据的中心位置，实现方法非常简单，就是在每个特征维度上减去对应的均值，最后得到 0 均值的特征。
标准化也非常简单，在数据变成 0 均值之后，为了使得不同的特征维度有着相同的规模，可以除以标准差近似为一个标准正态分布，也可以依据最大值和最小值将其转化为 -1 ~ 1 之间
批标准化：BN
在数据预处理的时候，我们尽量输入特征不相关且满足一个标准的正态分布，这样模型的表现一般也较好。但是对于很深的网路结构，网路的非线性层会使得输出的结果变得相关，且不再满足一个标准的 N(0, 1) 的分布，甚至输出的中心已经发生了偏移，这对于模型的训练，特别是深层的模型训练非常的困难。
所以在 2015 年一篇论文提出了这个方法，批标准化，简而言之，就是对于每一层网络的输出，对其做一个归一化，使其服从标准的正态分布，这样后一层网络的输入也是一个标准的正态分布，所以能够比较好的进行训练，加快收敛速度。
batch normalization 的实现非常简单，接下来写一下对应的python代码：
import sys
sys.path.append('..')
import torch
def simple_batch_norm_1d(x, gamma, beta):
eps = 1e-5
x_mean = torch.mean(x, dim=0, keepdim=True) # 保留维度进行 broadcast
x_var = torch.mean((x - x_mean) ** 2, dim=0, keepdim=True)
x_hat = (x - x_mean) / torch.sqrt(x_var + eps)
return gamma.view_as(x_mean) * x_hat + beta.view_as(x_mean)
x = torch.arange(15).view(5, 3)
gamma = torch.ones(x.shape[1])
beta = torch.zeros(x.shape[1])
print('before bn: ')
print(x)
y = simple_batch_norm_1d(x, gamma, beta)
print('after bn: ')
print(y)
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测试的时候该使用批标准化吗？
答案是肯定的，因为训练的时候使用了，而测试的时候不使用肯定会导致结果出现偏差，但是测试的时候如果只有一个数据集，那么均值不就是这个值，方差为 0 吗？这显然是随机的，所以测试的时候不能用测试的数据集去算均值和方差，而是用训练的时候算出的移动平均均值和方差去代替
下面我们实现以下能够区分训练状态和测试状态的批标准化方法
def batch_norm_1d(x, gamma, beta, is_training, moving_mean, moving_var, moving_momentum=0.1):
eps = 1e-5
x_mean = torch.mean(x, dim=0, keepdim=True) # 保留维度进行 broadcast
x_var = torch.mean((x - x_mean) ** 2, dim=0, keepdim=True)
if is_training:
x_hat = (x - x_mean) / torch.sqrt(x_var + eps)
moving_mean[:] = moving_momentum * moving_mean + (1. - moving_momentum) * x_mean
moving_var[:] = moving_momentum * moving_var + (1. - moving_momentum) * x_var
else:
x_hat = (x - moving_mean) / torch.sqrt(moving_var + eps)
return gamma.view_as(x_mean) * x_hat + beta.view_as(x_mean)
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下面我们在卷积网络下试用一下批标准化看看效果
def data_tf(x):
x = np.array(x, dtype='float32') / 255
x = (x - 0.5) / 0.5 # 数据预处理，标准化
x = torch.from_numpy(x)
x = x.unsqueeze(0)
return x
train_set = mnist.MNIST('./data', train=True, transform=data_tf, download=True) # 重新载入数据集，申明定义的数据变换
test_set = mnist.MNIST('./data', train=False, transform=data_tf, download=True)
train_data = DataLoader(train_set, batch_size=64, shuffle=True)
test_data = DataLoader(test_set, batch_size=128, shuffle=False)
# 使用批标准化
class conv_bn_net(nn.Module):
def __init__(self):
super(conv_bn_net, self).__init__()
self.stage1 = nn.Sequential(
nn.Conv2d(1, 6, 3, padding=1),
nn.BatchNorm2d(6),
nn.ReLU(True),
nn.MaxPool2d(2, 2),
nn.Conv2d(6, 16, 5),
nn.BatchNorm2d(16),
nn.ReLU(True),
nn.MaxPool2d(2, 2)
)
self.classfy = nn.Linear(400, 10)
def forward(self, x):
x = self.stage1(x)
x = x.view(x.shape[0], -1)
x = self.classfy(x)
return x
net = conv_bn_net()
optimizer = torch.optim.SGD(net.parameters(), 1e-1) # 使用随机梯度下降，学习率 0.1
train(net, train_data, test_data, 5, optimizer, criterion)
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